Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

Betimleyici istatistik; Olasılık; Rassal değişkenler; Özel dağılımlar; Tahminleme; Hipotez testi; Normal dağılım; İki-örneklemli çıkarım; Regresyon.

Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.

Vektör kalkülüsünün tekrarı; Fourier serileri ve Fourier dönüşümü; karmaşık değişkenli fonksiyonlar.

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.

Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.

Doğrusal Cebir Tekrarı: Doğrusal uzaylar, Dikgen matrisler, Matris ve vektör normları, SVD, Projektörler, QR Ayrıştırması algoritmaları, Enküçük kareler. Durum Sayıları, Kayan notalı sayı gösterimi, Kararlılık, Enküçük Karelerin Durumu ve Kararlılığı, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Durumu ve Kararlılığı.

Serbest gruplar, grup etkileri, Sylow teoremleri, Jordan-Holder teoremi, sifirkuvvetli ve cozulebilir gruplar. Polinom ve kuvvet seri halkalari. Gauss yardimci teoremi. Yerellestirme, yerel halkalar, artan zincir ve azalan zincir kosullari, Jacobson radikali.

Lebesgue ölçüsü, Lebesgue entegrali, genel ölçü kuramı, genel entegral kuramı, Radon-Nikodym kuramı, ölçü uzantıları, Fubini kuramı.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Topolojik uzaylar, alt uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji tabanı, ayırma aksiyomları, tıkızlık, yerel tıkız uzaylar, bağlantılılık, yol-bağlantılı uzaylar, sonlu çarpım uzayları, küme kuramı ve Zorn önsavı, sonsuz çarpım uzayları, bölüm uzayları, homotopik yollar, temel grup, uyarlanmış homomorfizmalar, örtü uzayları, indeksin uygulamaları, homotopik fonksiyonlar, delinmiş düzleme fonksiyonlar, vectör alanları, Jordan eğri teoremi.

Görsel dilin temelleri. Tasarımın ilke ve esaslarına giriş. Mesaj iletisi amacıyla çizgi, şekil, espas, doku, renk, kompozisyon ve dizinin kontrolü. Tasarımın disiplinlerarası boyuta kanalize edilmesi için stratejik egzersizler. Tasarım stüdyosu pratiği, teori, eleştiri seansları, sergi.

Görsel ifadenin farklı dünya kültürlerinde ve farklı zaman dilimlerindeki incelemelerine genel bir giriş. Sanat tarihi kuramlarının sanat ve mimarlık eserlerinin analizine uygulanışını öğretmek amacıyla bazı sanat eserleriyle ilgili vaka çalışmaları kullanılacaktır. Araştırma ve akademik yazı yazma dersin anahtar unsurlarıdır.

Etkileşimli ortamlarda görsel iletişim tasarımının temellerine giriş. Bir kelimenin görsel sunumu. Arayüz tasarımının görselleştirilmesi. Bir kavram ile obje arasında bağlantı kurulması. Herhangi bir noktaya görsel kullanımı ile dikkati çekebilmek, doğrusal ve doğrusal olmayan yapılar arasındaki ilişkilerin görsel sunumu.

Çeşitli medya formatlarında yoğun yazma uygulamaları. Ödevler ve süreli yazma alıştırmaları aracılığı ile radyo, televizyon ve basılı medya gibi farklı mecralar için yazı çalışmaları.

Yaratıcı yazılımlar aracığıyla grafik tasarım ve görsel kurgu becerileri. Tasarımın ana kuralları ve tekniklerinin, görsel ve grafik tasarım yazılımlarının kullanımı.

Yaratıcı yazılımlar aracığıyla grafik tasarım ve görsel kurgu becerileri. Tasarımın ana kuralları ve tekniklerinin, görsel ve grafik tasarım yazılımlarının kullanımı.