Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

Betimleyici istatistik; Olasılık; Rassal değişkenler; Özel dağılımlar; Tahminleme; Hipotez testi; Normal dağılım; İki-örneklemli çıkarım; Regresyon.

Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.

Vektör kalkülüsünün tekrarı; Fourier serileri ve Fourier dönüşümü; karmaşık değişkenli fonksiyonlar.

Kuadratik Evriklik, Kuadratik Formlar, Gauss'un Bileşim Kuralı ve Cins Teorisi, Kubik ve Bikuadratik Evriklik, Sayı Cisimleri, Hilbert Sınıf Cismi, Sanal Kuadratik Sayı Cisimlerinin Tam Alt-halkaları, Sınıf Sayısı, Sınıf Cisim Kuramı ve Cebatorev Yoğunluk Teoremi, Norm ve İdeller, Eliptik Fonksiyonlar ve Kompleks Çarpım Kuramı. Bölünebilme, Asallar, Denklikler, Asal modüller ve İlkel Kökler, Grup, Halka ve Cisimler (Tekrar), Aritmetik Fonksiyonlar, Diyofant Problemleri, Farey Kesirleri ve Sayıların Geometrisi, Devamlı Kesirler, Çarpımsal Sayı Teorisi ve Dirichlet Serileri.

Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.

Çizge kuramının temel kavramları; ağaçlar; çizgelerde esleşmeler, bağlantılılık ve düzlemsellik; çizge ve yönlü çizge boyamaları; Hamilton çemberleri; matroidler

Doğrusal cebir: genelleştirilmiş vektör uzayı, özdeğer problemi, köşegenleştirme, karesel formlar. Alan kuramı: ıraksama kuramı, Stokes kuramı, döndürülemeyen alanlar. Sturm-Liouville kuramı, Bessel fonksiyonları, Legendre polinomları. Kısmi türevsel denklemler: değişkenlerin ayırımı ile yayınım ve Laplace denklemleri ve Sturm-Liouville kuramı, dalga denklemi. Ağırlıklandırılan kalıntı yöntemi. Entegral dönüşümü ve kısmi türevsel denklemlerin Green fonksiyonu çözümü, kompleks değişkenler, değişken hesabı ve pertürbasyon yöntemlerine giriş. Mühendislik uygulamaları.

Serbest gruplar, grup etkileri, Sylow teoremleri, Jordan-Holder teoremi, sifirkuvvetli ve cozulebilir gruplar. Polinom ve kuvvet seri halkalari. Gauss yardimci teoremi. Yerellestirme, yerel halkalar, artan zincir ve azalan zincir kosullari, Jacobson radikali.

Lebesgue ölçüsü, Lebesgue entegrali, genel ölçü kuramı, genel entegral kuramı, Radon-Nikodym kuramı, ölçü uzantıları, Fubini kuramı.

Çizgelerde eşleme, köşe ve kenar boyalamaları. Bağlantılılık, kapsayıcı ağaçlar, ayrık yollar. Çizgelerde döngüler, gömme, düzlemsel çizgeler, yönlü çizgeler. Ramsey teorisi, matroitler, rassal çizgeler

Güncel medya sistemleri ve bu sistemleri şekillendiren tarihsel, ekonomik, siyasal ve kültürel etmenler. İnternet, radyo, televizyon, film, gazete ve gazetecilik, reklamcılık ve halkla ilişkiler gibi sektörlerin işleyişleri. Medya içeriğinin izleyicilere etkileri ile ilgili kuramların ve araştırmaların incelenmesi.

Görsel dilin temelleri. Tasarımın ilke ve esaslarına giriş. Mesaj iletisi amacıyla çizgi, şekil, espas, doku, renk, kompozisyon ve dizinin kontrolü. Tasarımın disiplinlerarası boyuta kanalize edilmesi için stratejik egzersizler. Tasarım stüdyosu pratiği, teori, eleştiri seansları, sergi.

Görsel dilin temelleri. Tasarımın ilke ve esaslarına giriş. Mesaj iletisi amacıyla çizgi, şekil, espas, doku, renk, kompozisyon ve dizinin kontrolü. Tasarımın disiplinlerarası boyuta kanalize edilmesi için stratejik egzersizler. Tasarım stüdyosu pratiği, teori, eleştiri seansları, sergi.

Klasik ve çağdaş desende atölye uygulaması. Görmeyi ve eskiz yapmayı öğrenmek. Işık yanılsaması, derinlik ve dokunun kağıda aktarılması. Kompozisyon, anlatım ve soyutlama becerilerinin geliştirilmesi. Farklı malzemelerin tecrübe edilmesi.

Etkileşimli ortamlarda görsel iletişim tasarımının temellerine giriş. Bir kelimenin görsel sunumu. Arayüz tasarımının görselleştirilmesi. Bir kavram ile obje arasında bağlantı kurulması. Herhangi bir noktaya görsel kullanımı ile dikkati çekebilmek, doğrusal ve doğrusal olmayan yapılar arasındaki ilişkilerin görsel sunumu.

Etkileşimli ortamlarda görsel iletişim tasarımının temellerine giriş. Bir kelimenin görsel sunumu. Arayüz tasarımının görselleştirilmesi. Bir kavram ile obje arasında bağlantı kurulması. Herhangi bir noktaya görsel kullanımı ile dikkati çekebilmek, doğrusal ve doğrusal olmayan yapılar arasındaki ilişkilerin görsel sunumu.

Çeşitli medya formatlarında yoğun yazma uygulamaları. Ödevler ve süreli yazma alıştırmaları aracılığı ile radyo, televizyon ve basılı medya gibi farklı mecralar için yazı çalışmaları.

Yaratıcı yazılımlar aracığıyla grafik tasarım ve görsel kurgu becerileri. Tasarımın ana kuralları ve tekniklerinin, görsel ve grafik tasarım yazılımlarının kullanımı.