Bu ileri ders sayesinde öğrenciler malzeme karakterizasyonu için gerekli temel bilgileri anlayıp kullanabileceklerdir. Bu ders kapsamında detektör ve güçlendiricilerin çalışma prensipleri ve uygulamaları ile optik spektroskopi, elektron ve taramalı atomik mikroskobu, X-ışını kırılım, ışıma ve spektroskopi metotları, yüzey analiz teknikleri ile ilgili ileri düzeyde bilgiler verilecek ve bu analiz metotlarının prensip ve uygulamaları anlatılacaktır. Öğrenciler bu bilgileri her türlü malzemenin araştırmasında kullanabileceklerdir. Ders sonunda öğrenciler her türlü malzemenin karakterizasyonu için doğru yöntemi seçme, veriyi analiz etme ve değerlendirme yetisini kazanacaklardır.

Yüzeylerde gerçeklesen kimyasal dönüşümler ve tepkimeler. Metal ve oksit yüzeyleri; yüzey karakterizasyon metotları, gaz-katı ara-yüzeylerinde gerçeklesen dönüşümlerin dinamiği, termodinamiği ve kinetiği, sıvı-katı etkileşmeleri, heterojen kataliz, yüzey film büyümesi ve epitaksi

Lineer cebir ve matris teorisi, finans matematiği, olasılık teorisinin temelleri ve hesaplanması, oyun teorisi.

Fonksiyonların limitleri; Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri; Türev ve uygulamaları; Ekstrem değerler; Belirsiz entegral; Riemann entegrali ve analizin temel teoremi; Logaritma ve üstel fonksiyonlar; L"Hospital kuralı; Sayı dizi ve serileri; Kuvvet serileri ve özellikleri.

Kümeler; mantık ve çıkarımlar; örneklerle ispat teknikleri; matematiksel tümevarım ve iyi sıralama; denklik bağıntıları; fonksiyonlar; kardinalite; sayılabilir ve sayılamaz kümeler.

Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.

Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.

Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.

Limit ve süreklilik; Türev ve türevlenebilir fonksiyonların özellikleri; Ortalama değer teoremleri; Taylor açılımı formülü; Azami değerler; belirsiz integraller ve integral kuralları; Riemann integrali ve Kalkülüsün temel teoremi; L'Hospital kuralı; Has olmayan integraller.

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.

Doğrusal olmayan denklemler için sabit nokta iterasyonu ve Newton yöntemi, doğrusal denklemlerin ve en ufak kare problemlerinin direk çözümü, simetrik pozitif belirgin ve sınırlı matrisler, doğrusal olmayan denklem sistemleri, simetrik özdeğer problemi için QR algoritması, Lagrange ve Hermite aradeğerlemeleri, sonsuz normuna göre yaklaşık polinom temsilleri ve Chebyshev polinomları, 2 normuna göre yaklaşık temsil ve dik polinomlar, sayısal türev, sayısal integral için Newton-Cotes ve Gauss kareleme yöntemleri.

Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.

Temel olasılığın tekrarı; çoklu rastgele değişkenler ve fonksiyonları; koşullu dağılım ve beklenen değer; üreteç fonksiyonları ve dönüşümler; sıralı istatistikler; çoklu normal dağılım; yakınsaklık türleri; büyük sayılar kanunları; merkezi limit teoremi.

Matematikteki güncel konuların ayrıntılı incelenmesi.

Serbest gruplar, grup etkileri, Sylow teoremleri, Jordan-Holder teoremi, sifirkuvvetli ve cozulebilir gruplar. Polinom ve kuvvet seri halkalari. Gauss yardimci teoremi. Yerellestirme, yerel halkalar, artan zincir ve azalan zincir kosullari, Jacobson radikali.

Lebesgue ölçüsü, Lebesgue entegrali, genel ölçü kuramı, genel entegral kuramı, Radon-Nikodym kuramı, ölçü uzantıları, Fubini kuramı.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Dersin açıldığı dönemde içeriği açıklanacaktır.

Görsel dilin temelleri. Tasarımın ilke ve esaslarına giriş. Mesaj iletisi amacıyla çizgi, şekil, espas, doku, renk, kompozisyon ve dizinin kontrolü. Tasarımın disiplinlerarası boyuta kanalize edilmesi için stratejik egzersizler. Tasarım stüdyosu pratiği, teori, eleştiri seansları, sergi.

Etkileşimli ortamlarda görsel iletişim tasarımının temellerine giriş. Bir kelimenin görsel sunumu. Arayüz tasarımının görselleştirilmesi. Bir kavram ile obje arasında bağlantı kurulması. Herhangi bir noktaya görsel kullanımı ile dikkati çekebilmek, doğrusal ve doğrusal olmayan yapılar arasındaki ilişkilerin görsel sunumu.

Çeşitli medya formatlarında yoğun yazma uygulamaları. Ödevler ve süreli yazma alıştırmaları aracılığı ile radyo, televizyon ve basılı medya gibi farklı mecralar için yazı çalışmaları.