Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

Vektörler; matrisler ve doğrusal denklem sistemleri; vektör uzayları; doğrusal dönüşümler; diklik; karmaşık sayı işlemleri; özdeğer problemleri.

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

Tanımsal istatistik; ilişkilendirme kuralları, korelasyon, basit regresyon; olasılık teorisi, koşullu olasılık, bağımsızlık; rasgele değişkenler ve olasılık dağılımları; örnekleme dağılımları; tahminleme; karar alma (güven aralıkları ve hipotez testleri). Konular bilgisayar uygulamaları ile desteklenmiştir.

Bu ders, sosyal bilimler ve davranış bilimleri öğrencileri için istatistiğin temel kavramları ve araçlarını içeren bir derstir. Dersin içeriği, sosyal bilimlerdeki sayısal bilgilerin temsili, sayısal veri formları, verilerin grafik ve tablolu özetlerinin oluşturulması ve yorumlanması, tanımsal (betimsel) istatistik, nüfus parametrelerinin tahmini, güven aralıkları, temel hipotez testi, t-istatistiği, ki-kare testleri ve değişken analizi.

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Çok değişkenli fonksiyonlar; Kısmi türev; Yönlü türev; Tam diferansiyel; Katlı integraller ve uygulamaları; Vektör analizi; Eğrisel ve yüzey integralleri; Green teoremi; Iraksaklık ve Stokes teoremi.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Birinci dereceden diferansiyel denklemler. İkinci dereceden doğrusal denklemler. Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri. Laplace dönüşümü ve uygulamaları. Birinci dereceden doğrusal denklem sistemleri. Doğrusal olmayan denklemler ve sistemler: çözümlerin varlığı, tekliği ve kararlılığı. Fourier serileri ve kısmı diferansiyel denklemler.

Doğal sayılar; modüler aritmetik; gruplara giriş; devirli ve permütasyon grupları; benzer yapılar ve eş yapılar; normal; bölüm, basit ve serbest gruplar; halkalara giriş, tamlık bölgesi ve cisimler; bölüm halkası ve idealler; cisim genişlemeleri; Galois kuramının ana hatları.

Betimleyici istatistik; Olasılık; Rassal değişkenler; Özel dağılımlar; Tahminleme; Hipotez testi; Normal dağılım; İki-örneklemli çıkarım; Regresyon.

Metrik uzaylar ve topolojileri; metrik uzaylarda süreklilik, tıkızlık ve bağlantılılık; metrik uzayların tamamlanması; türev ve Riemann integrali; fonksiyon dizileri ve serileri; düzgün yakınsaklık; Ascoli-Arzela teoremi; Stone-Weierstrass teoremi; Banach sabit nokta teoremi ve uygulamaları.

Doğrusal olmayan denklemler için sabit nokta iterasyonu ve Newton yöntemi, doğrusal denklemlerin ve en ufak kare problemlerinin direk çözümü, simetrik pozitif belirgin ve sınırlı matrisler, doğrusal olmayan denklem sistemleri, simetrik özdeğer problemi için QR algoritması, Lagrange ve Hermite aradeğerlemeleri, sonsuz normuna göre yaklaşık polinom temsilleri ve Chebyshev polinomları, 2 normuna göre yaklaşık temsil ve dik polinomlar, sayısal türev, sayısal integral için Newton-Cotes ve Gauss kareleme yöntemleri.

Sonlu boyutlu gerçel ve karmaşık vektör uzayları, vektör uzaylarının tabanları, doğrusal dönüşümler, eşlenik uzaylar, ikili formlar, öz eşlenik ve üniter dönüşümler, öz değer problemleri, doğrusal dönüşümlerin doğal gösterimi, tensörler.

Temel olasılığın tekrarı; çoklu rastgele değişkenler ve fonksiyonları; koşullu dağılım ve beklenen değer; üreteç fonksiyonları ve dönüşümler; sıralı istatistikler; çoklu normal dağılım; yakınsaklık türleri; büyük sayılar kanunları; merkezi limit teoremi.

Serbest gruplar, grup etkileri, Sylow teoremleri, Jordan-Holder teoremi, sifirkuvvetli ve cozulebilir gruplar. Polinom ve kuvvet seri halkalari. Gauss yardimci teoremi. Yerellestirme, yerel halkalar, artan zincir ve azalan zincir kosullari, Jacobson radikali.